Найти друга знакомства

К вопросу об измеримости электромагнитного ноля обозначает введенную Дираком несобственную функцию определяемую как известно соотношением Эта функция дифференцируется формально как обычная функция. Появление в перестановочных соотношениях 1 дельта функции определяемой формулой 3 связано с тем уже упоминавшимся выше обстоятельством что в квантовой теории поля величины поля не могут рассматриваться просто как функции точки однозначный смысл имеют лишь интегралы от компонент поля взятые по пространственно временной области. Имея в виду найти друга знакомства возможность проверить математический аппарат мы ограничимся в дальнейшем рассмотрением средних значений компонент поля взятых по односвязной пространственно временной области G пространственная часть которой остается в течение некоторого промежутка времени постоянной. Обозначая через V объем этой пространственной части и через соответствующий промежуток времени найти друга знакомства мы можем дать например найти друга знакомства среднего по G значепия х следующее определение Для определяемых найти друга знакомства образом средних значений двух составляющих поля взятых по двум заданным пространственно временным областям I и II имеют место перестановочные соотношения которые легко получаются из 1 путем интегрирования по обеим областям и деления на произведение четырехмерных протяженностей этих областей. При этом значения скобок1 т. д. прямо найти друга знакомства из формул 1 если в этих формулах заменить величины А12 Bil2 их средними значениями по обеим областям а именно К вопросу об измеримости электромагнитного ноля Как известно лежащее в основе принципа неопределенности соотношение Гейзенберга для двух канонически сопряженных механических величин выводится из общих найти друга знакомства соотношений квантовой механики Совершенно так же для произведения дополнительных неопределенностей в рассматриваемых средних значениях поля получаются найти друга знакомства типичные формулы Некоторые важные для нас результаты выводятся непосредственно из выражений 5 и 8. Прежде всего мы видим что в силу свойства дельта функции выражаемого равенством 3 величины A п и В11и при непрерывном смещении границ областей I и II меняются непрерывно пока размеры этих областей т. е. значения Fj Тъ FIT Тп остаются отличными от нуля. В частности разности Л1 И AiU1 и В1 П Бп1 обращаются непрерывным образом в нуль когда границы обеих областей сливаются. Отсюда следует что взятые по найти друга знакомства и той же пространственно временной области средние значения всех компонент поля друг с найти друга знакомства коммутируют так что должно быть возможно их точно найти друга знакомства независимо друг от друга. Это следствие теории существенно шире предположения о неограниченной измеримости найти друга знакомства компоненты поля ь отдельности его можно рассматривать как частный найти друга знакомства двух общих теорем вытекающих из свойств симметрии величин А1 п и В11 И. В самом деле найти друга знакомства того факта что выражения найти друга знакомства А21 меняют свой знак при перестановке моментов времени t и г вытекает что средние значения найти друга знакомства однотипных т. е. найти друга знакомства электрических или двух магнитных компонент поля взятые по двум любым пространственным объемам 126 39 К вопросу об измеримости электромагнитного поля всегда коммутируют если только соответствующие промежутки времени совпадают. Подобно этому из антисимметрии выражений В12 В21 при перестановке пространственных точек х у и и 2 уг2 следует далее что средние значения двух разнотипных компонент например х и у взятые по двум произвольным промежуткам времени коммутируют если только совпадают соответствующие пространственные области. Эти результаты могут на первый взгляд показаться несовместимыми с перестановочными соотношениями для поля которые рассматриваются в цитированной книге Гейзенберга. Указанные соотношения выводятся из аппарата теории в форме Гейзенберга Паули и относятся к средним значениям полевых величин взятым по конечным пространственным областям для одного и того же момента времени. найти друга знакомства касается средних значений однотипных компонент то они признаются коммутирующими гт в книге Гейзенберга относительно же разнотипных компонент там утверждается что их средние значения взятые по одной и той же пространственной облас�
�и не коммутируют. Решение этого противоречия состоит просто в том что трактовка Гейзенберга соответствует предельному переходу в котором две первоначально различные пространственно временные области приводятся к совпадению следующим образом сперва приводятся к одному и тому же моменту времени их найти друга знакомства протяженности а затем уже приводятся к совпадению их пространственные протяженности объемы. Имея в виду что выражение 2 для ВЩ симметрично относительно t и 2 и используя свойство 3 дельта функции мы находим для совпадающих промежутков времени где положено а двойной найти друга знакомства взят по всем парам таких точек обоих объемов которые удалены друг от друга на расстояние г меньшее чем сТ пару точек образуют одна точка из первого и одна из второго объема. Если мы теперь предположим что оба объема одинаковы гго величине равной найти друга знакомства Vn V и одинаковы по форме но только смещены друг относительно друга в направлении оси то в предельном случае когда можно считать сТ исчезающе малым по сравнению с линейными размерами объемов мы можем вычислить входящий в 9 объемный интеграл. После интегрирования по частям мы получим для него найти друга знакомства выражение вида 2яс2Т2Р где F некоторая площадь для вычисления которой нужно спроектировать кривую пересечения поверхностей ограничивающих области Vj и Vn на плоскость ху и взять площадь ограниченную этой проекцией эта площадь и будет равна F. Знак в приведенном выше выражении найти друга знакомства в зависимости от направления сме щения по найти друга знакомства области II по найти друга знакомства к области I а именно знак плюс при найти друга знакомства и знак минус при отрицательном смещении.